Primero Medio

Unidad: Álgebra

Aprendizajes Esperado 1:

Identificar patrones en multiplicaciones de expresiones algebraicas no fraccionarias:
› Multiplican expresiones algebraicas y reducen el resultado.
› Establecen expresiones para sumas por diferencias y cuadrados de
binomios.
› Reconocen regularidades en multiplicaciones de expresiones algebraicas.
Por ejemplo, en los productos (a + b) (a - b), (a^2 - b^2) (a^2 + b^2), (a^3 - b^3) (a^3 +b^3).

Links de Interés: 

Multiplicación de Expresiones Algebraicas:
Breve reseña que explica de una manera simple como resolver multiplicaciones de expresiones algebraicas, además de un par de ejemplos.

Productos Notables:
En este sitio podrás encontrar definiciones y demostraciones de productos notables, como: cuadrado de binomio y suma por su diferencia entre otros.

 

                              
Multiplicación Algebraica:
Aquí podrás encontrar leyes para la multiplicación algebraica, las cuales son similares a la multiplicación  algebraica.

Expresiones Algebraicas:
Breve reseña de los productos notables mas comunes, además podrás encontrar algunos ejercicios.

Ejercicios Resueltos:
En este sitio encontrarás un par de ejercicios con sus respectivos desarrollos.

 Ejercicios y Desarrollo:
Aquí hay unos ejemplos de ejercicios de productos notables, los cuales están con respuesta y desarrollo.


Ejercicios Productos Notables:
En este sitio podrás encontrar ejercicios directos que involucran productos notables.




Suma y diferencia de cubos perfectos:
Este sitio publica una definición de los que es diferencia y suma de cubos perfectos.

Videos:

Segundo Medio

Unidad 2: Geometría

Aprendizajes Esperado 1:

Identificar ángulos inscritos y 

del centro en una circunferencia 

y relacionar las medidas 

de dichos ángulos:

        

› Relacionan el ángulo inscrito y del centro en una circunferencia.

› Calculan la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia, conociendo el valor de la medida del ángulo del centro que subtiende el mismo arco.

Links de Interés:

Ángulos en una Circunferencia:
Aquí podrás encontrar una breve descripción de distintos tipos de ángulos que se pueden encontrar en una circunferencia.

Ángulos de una circunferencia:
Descripciones de diferentes ángulos pertenecientes a una circunferencia.




Ángulos en las circunferencias:
Definición,Ángulo inscrito y ángulo central, Ángulo semiinscrito, Ángulo interior, Ángulos exteriores.




Guía Circunferencia:
Aquí encontraras un PDF, el cual contiene ejercicios de circunferencias.







Ejercicios y solucionarios;
En Slideshare podrás encontrar una guía de ejercicios para descargar.



Ángulo central e inscrito:
Relación entre ángulo central e inscrito de una circunferencia, relación entre sus arcos.








Matemáticas Visuales:
Una forma diferente e interactiva de observar algunos elementos de una circunferencia.






 
Ejercicios Resueltos:

En este sitio puedes encontrar un documento pdf, el que contiene una amplia gama de ejercicios y solución.

Vídeos:

Tercero Medio

Unidad: Las funciones cuadrática y raíz cuadrada

Aprendizaje Esperado 1:

Conocen y utilizan procedimientos de cálculo algebraico con expresiones en las que intervienen raíces cuadradas y cúbicas.

Links de Interés:

Raíces:

En esta página encontrarás definiciones tanto de raíz cuadrada como de raíz cúbica.

Raíz Cuadrada:

Aquí entenderás lo que es una raíz cuadrada y como resolverlas.

Raíces Cúbicas:

Definición de lo que es una raíz cúbica y como calcularla.

Calculadora:

En esta página puedes ingresar una ecuación cúbica, y ésta te arrojará los posibles valores de la variable deseada.

Raíz cuadrada, ¿como calcularla?:

En este sitio hallarás una breve definición de lo que significa el término raíz cuadrada y como calcularla.

Raíces Cuadradas:

En este sitio hay operaciones elementales con raíces cuadradas.

Ejercicios con Raíces: 

Ésta es una guía que contiene operaciones con raíces.

Ejercicios y Solución:

Guía de cuatro ejercicios, los cuales constan cada uno con su solución.

Vídeos:

Cuarto Medio

Unidad: Las funciones cuadrática y raíz cuadrada

Aprendizaje Esperado 1:


Analizan el comportamiento gráfico y analítico de las funciones potencia,
logarítmica y exponencial.

Links de Interés:

Función Exponencial:

Definición de función exponencial, gráficos y propiedades.

Funciones Logarítmicas:

Definición de función logarítmica,propiedades y gráficos, además de algunos ejemplos.

Ejercicios Resueltos:

Una serie de ejercicios, cada uno con su respectivas soluciones.

Funciones Logarítmicas:

En este sitio encontraras la definición de función logarítmica, algunas notas (dominio, recorrido), ejemplos y ejercicios.

Exponencial y Logarítmica:

Documento PDF completísimo, pues, cuenta con definiciones, propiedades, gráficos, ejemplos y ejercicios.

Guía Funciones Logarítmicas:

Extensa guía de ejercicios, con desarrollo y solución.

Funciones Logarítmicas:

Definición, ejemplos y gráficos son uno de los datos que encontrarás en este sitio.

Función exponencial y Logaritmos:

En ésta página encontraras la definición de Función Exponencial, además de sus propiedades, ejemplos, y ecuaciones.

Vídeos:

Descargas

Software Educativos:

Software Sector Matemática:

Encontrarás una lista de links de descarga de software educativos, los cuales son gratuitos.

Función Lineal:

Educarchile.com cuenta con una serie de software matemáticos, entre los cuales destaca el denominado "Función Lineal".

Actividades con funciones lineales:

Otro software educativo proporcionado por Educarchile.

GeoGebra:

Este software proporcionado por Softonic.com es utilizado comúnmente en geometría, se pueden graficar funciones, y hacer cálculos, entre otras actividades.

GeoGebra Portable:

Este software es muy práctico, ya que no tienes que instalarlo para usarlo.

Cabri 3D:

Es una herramienta pedagógica que permite el aprendizaje por parte de los alumnos, desde lo más simple a lo más complejos.

Derive:

Derive puede procesar variables algebráicas, expresiones, ecuaciones, funciones, entre otros.

Graph:
Esta herramienta matemática nos permite graficar funciones, pudiendo editarlas posteriormente sobre la misma gráfica.

SpaceTime Mathematics 4.0:
Aplicación que permite resolver toda clase de cálculos matemáticos de forma fácil y rápida.

Calculadora:
Es una herramienta muy interesante que, si bien no incluye más prestaciones que las clásicas calculadoras científicas, ofrece un buen servicio para los interesados principalmente en economía.

Eucans y 3DGraph:
Eucans: Programa que resuelve ecuaciones de primer y segundo grado. 
3DGraph: Sencillo programa para representar de forma gráfica diferentes ecuaciones matemáticas.

Arithmogriph y Ecuaciones de 2º Grado:
Arithmogriph: Puzzle de operaciones matemáticas donde los números son sustituidos por símbolos.
Ecu22: Sólo hay que introducir los datos de la ecuación y los resultados se podrán obtener en notación decimal.

Software matemático:
En este sitio se encuentra una lista de software que pueden ser de mucha utilidad al momento de estudiar matemáticas.


Programas Educativos:
Este sitio cuenta con diez software matemáticos, los cuales están como archivos comprimidos.